疾病监测  2014, Vol. 29 Issue (11): 871-874

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涂志斌, 李辉, 刘明斌, 胡茂红, 戚京城, 杨树, 涂正波, 王斌, 吴景文
TU Zhi-bin, LI Hui, LIU Ming-bin, HU Mao-hong, QI Jing-cheng, YANG Shu, TU Zheng-bo, WANG Bin, WU Jing-wen
自回归移动平均模型乘积季节模型在南昌市手足口病疫情预测中的应用
Application of multiple seasonal autoregressive integrated moving average model in prediction of incidence of hand foot and mouth disease
疾病监测, 2014, 29(11): 871-874
Disease Surveillance, 2014, 29(11): 871-874
10.3784/j.issn.1003-9961.2014.11.008

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收稿日期：2014-03-12
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涂志斌, 李辉, 刘明斌, 胡茂红, 戚京城, 杨树, 涂正波, 王斌, 吴景文. 自回归移动平均模型乘积季节模型在南昌市手足口病疫情预测中的应用[J]. 疾病监测, 2014, 29(11): 871-874.
TU Zhi-bin, LI Hui, LIU Ming-bin, HU Mao-hong, QI Jing-cheng, YANG Shu, TU Zheng-bo, WANG Bin, WU Jing-wen. Application of multiple seasonal autoregressive integrated moving average model in prediction of incidence of hand foot and mouth disease[J]. Disease Surveillance, 2014, 29(11): 871-874.
自回归移动平均模型乘积季节模型在南昌市手足口病疫情预测中的应用
涂志斌, 李辉, 刘明斌, 胡茂红, 戚京城, 杨树, 涂正波, 王斌, 吴景文    
南昌市疾病预防控制中心, 江西 南昌 330038
收稿日期:2014-03-12
基金项目：南昌市科技局支撑计划项目(洪财企[2012]37号社会发展-14-1).
作者简介: 涂志斌,男,江西省南昌市人,硕士,研究方向:流行病与卫生统计学
通讯作者：吴景文,Tel:0791-83856056,Email:nccdcwjw@163.com
摘要：目的 探讨自回归移动平均模型(ARIMA)乘积季节模型在手足口病预测中的应用,对手足口病的月发病数进行趋势预测.方法 收集南昌市2009年1月至2012年12月手足口病的月发病数资料建立ARIMA乘积季节模型,并对预测结果进行评价.结果 在手足口病预测中建立ARIMA乘积季节模型的最优模型为ARIMA(0,1,1)×(1,1,0)12模型,正态化的BIC为(贝叶斯信息准测)12.31.结论 建立的ARIMA模型能较好地拟合和预测南昌市手足口病的月发病数,为手足口病的防治提供参考依据.
关键词： 手足口病     ARIMA乘积季节模型     预测    
Application of multiple seasonal autoregressive integrated moving average model in prediction of incidence of hand foot and mouth disease
TU Zhi-bin, LI Hui, LIU Ming-bin, HU Mao-hong, QI Jing-cheng, YANG Shu, TU Zheng-bo, WANG Bin, WU Jing-wen     
Nanchang Center for Disease Control and Prevention, Nanchang 330038, Jiangxi, China
Abstract:Objective To understand the feasibility of using multiple seasonal autoregressive integrated moving average (ARIMA) model to predict the monthly incidence of hand foot and mouth disease (HFMD). Methods ARIMA model was established by using surveillance data of HFMD in Nanchang from January 1 2009 to December 31 2012, and the prediction results were evaluated. Results Multiple seasonal ARIMA (0,1,1) (1,1,0)12 model was established for the prediction of HFMD incidence, and the result of normal BIC was 12.31. Conclusion The multiple seasonal ARIMA model established had good fitting and prediction power fo the monthly incidence of HFMD in Nanchang, which can be used in the prevention and control of HFMD.
Key words: Hand foot and mouth disease     Multiple seasonal ARIMA model     Prediction    

手足口病(hand foot and mouth disease,HFMD)是由肠道病毒引起的急性病毒性传染病，在世界范围内广泛流行，多发生于5岁以下婴幼儿，重症病例死亡率较高，危害严重[1]。卫生部在2008年5月将手足口病纳入法定的丙类传染病管理[2]，许多疾控机构开展了多方面的监测工作，但缺少有效的预测预警方法，无法掌握辖区内手足口病的流行特征及动态变化规律[3]，因此，有效的预测预警手段在手足口病的防治中具有重大的现实意义。

近年来，自回归移动平均模型(autoregressive integrated moving average,ARIMA)乘积模型被大量地应用于时间序列的传染病资料分析，较好地揭示了传染病随时间发展的动态变化，已广泛应用于传染病预测预警中[3]。本研究通过收集南昌市2009年1月至2012年12月手足口病的月发病数资料建立ARIMA乘积季节模型，再根据BIC值(bayesian information criterion,贝叶斯信息准则)达到最小为最佳模型的原则，选择最优模型，再探讨模型预测的可行性，为手足口病的防治提供依据。 1资料与方法 1.1资料来源

资料来源于中国疾病预防控制中心(CDC)传染病报告管理系统南昌市2009年1月至2012年12月手足口病每个月的月总发病数(以下均用手足口病月发病数代替)。 1.2研究内容

采用时间序列分析法对南昌市2009年1月至2012年12月手足口病月发病数进行分析建立模型，利用2013年手足口病月发病数检验模型的预测效果。 1.3ARIMA乘积模型建模方法 1.3.1模型的识别

利用自相关分析和偏自相关分析等方法，分析时间序列的随机性、平稳性及季节性，通过观察序列的自相关系数和偏自相关系数初步确定p，d，q(p为自回归的阶，d为差分的阶，q为滑动平均的阶)和P，D，Q(P为季节性自回归的阶，D为季节性差分的阶，Q为季节性滑动平均的阶)，并选定一个特定的模型以拟合所分析的时间序列数据。 1.3.2 模型中参数的估计和模型的检验

依照时间序列的数据，通过改变模型参数,计算出各不同参数下的正态化BIC值，根据正态化BIC值达到最小为最佳模型的原则，建立ARIMA预测模型。

采用Box-Ljung统计量对所建立ARIMA预测模型进行检验，若P值>0.05，则可以认为残差序列是白噪声，以确定预测模型。 1.4质量控制

数据选取中国CDC传染病报告管理系统南昌市2009年1月至2012年12月手足口病月发病数，手足口病自2008年5月报告以来南昌市各县(区)每年均按照《手足口病预防控制指南》的最近版本来报告，每年省、市、县(区)CDC都会对各报告单位进行培训和督导。手足口病的疾病分类编码为B08.401。 1.5统计学方法

采用Excel 2007软件对2009年1月至2012年12月南昌市手足口病每个月的月发病数进行数据整理，再利用SPSS 16.0统计软件建立ARIMA乘积季节预测模型，并对模型进行拟合检验。 2结果 2.1南昌市手足口病发病趋势分析

依据南昌市2009年1月至2012年12月手足口病发病数绘制出时间序列图(图 1)，可以看出手足口病的发病情况是一个非平稳时间序列，整体呈现季节性波动，每年的4 6月为发病高峰，11月至次年的2月呈发病低谷。

图 1 2009-2012年1-12月南昌市手足口病发病情况 Figuer 1 Incidence of HFMD in Nanchang,2009-2012
图选项
2.2模型的识别及构建 2.2.1数据的平稳化

为了消除趋势和季节的影响使得时间序列平稳，对序列进行了1阶差分和1阶季节性差分，见图 2。

图 2 2009-2012年南昌市手足口病ACF和PACF Figuer 2 ACF and PACF of HFMD in Nanchang,2009-2012
图选项
2.2.2模型的识别与估计

依据数据预处理后的ACF(autocorrelation function)和PACF(partial autocorrelation function)，见图 2，图中显示了95%的可信限，为了进一步确定p和q的阶值，以p和q的阶值为0、1、2和0、1、2进行比较所有可能的正态化BIC值，按最小信息准则的参考标准来确定ARIMA模型的阶数。结果显示，当p=0，q=1时，正态化的BIC值最小，见表 1。为确定季节性模型的P和Q阶数，依据相关文献[4]，将P和Q均选取0或1来比较，即ARIMA(0，1，1)×(0，1，0)12(注：下标12指的是季节中的12个月)、ARIMA(0，1，1)×(0，1，1)12、ARIMA(0，1，1)× (1，1，0)12和ARIMA(0，1， 1)×(1，1，1)12共4个备选模型进行比较分析。结果显示模型为ARIMA(0，1，1)×(1，1，0)12时MA1(P=0.003)和SMA1(P=0.019)系数都有统计学意义，故最优模型为ARIMA(0，1，1)×(1，1，0)12，见表 2。

表 1 ARIMA模型正态化BIC值 Table 1 Normal BIC of ARIMA model
参数MA0MA1MA2
AR012.4612.3112.45
AR112.5512.5313.07
AR212.4312.5612.62
表选项

表 2 备选模型参数估计及检验 Table 2 Parameter estimating and testing of candidate model
模型 参数
估计值t值P值
ARIMA(0，1，1)(0，1，0)12常数-49.870-0.2380.813
MA1-0.553-3.6380.001
ARIMA(0，1，1)(1，1，0)12常数-49.750-0.2430.810
MA1-0.525-3.2440.003
SAR1-0.516-2.4370.019
ARIMA(0，1，1)(0，1，1)12常数-49.597-0.2430.809
MA1-0.726-2.8310.007
SMA10.3371.0860.284
ARIMA(0，1，1)(1，1，1)12常数-48.473-0.2300.820
MA1-0.537-3.2920.003
SAR1-0.582-1.8210.082
SMA10.1620.6160.541
表选项
2.3模型的检验

对模型残差序列进行白噪声检验，结果显示，R2=0.9712，正态化的BIC为12.31，Q=19.64，P=0.353，可以认为残差序列是白噪声。 2.4模型的预测 用所建立的模型拟合2010-2012年手足口病发病数和预测2013年手足口病发病数，见图 3，2010-2012年手足口病发病数的真实值和拟合值基本吻合，拟合效果较好；图 3中的预测值提示2013年手足口病发病水平基本平稳，不会出现较大的流行。

图 3 201-2013年南昌市手足口病月发病数的拟合和预测情况 Figuer 3 Monthly fitted and predicted incidence of HFMD in Nanchang,2010-2013
图选项
3讨论

手足口病是影响5岁以下婴幼儿健康的重要传染病之一，已成为全球婴幼儿主要的公共卫生问题[5]。相关研究显示，手足口病的发病受多种因素的影响，但由于没有成熟的方法，手足口病早期的预警预测工作相对较为滞后[6, 7]，因此，及时建立有效的预警预测模型对于手足口病的疫情研判、采取有针对性的防控措施很有帮助。

目前，运用于手足口病的预警预测模型大致分为回归分析预测模型[8, 9]和时间序列预测模型[3]两大类。前者以分析手足口病影响因素为主，但受到时间、空间以及气象等不确定性因素的影响，模型预测的准确性难以控制。而后者不需要考虑所有的影响因素，只需对时间序列进行反复的预测修正，最终获得最优模型[3]。

本研究采用时间序列分析法对南昌市2009年1月至2012年12月手足口病月发病数进行分析，建立了ARIMA乘积季节模型。结果显示，南昌市2009年1月至2012年12月手足口病发病情况呈现出明显的季节周期性，4 5月为发病高峰；除2012年出现暴发以外，整个发病趋势较为平稳。通过建立好的最优模型对2013年手足口病的发病情况进行预测，预测结果显示与真实值较为接近，提示预测效果较好，可较好地用于手足口病发病情况的预测，为手足口病的防治提供科学依据[10]。

AMIMA乘积季节模型是时间序列模型中较为常用的一种预测手段，但只适用于短期预测，且在结 果中无法体现出影响因素与疾病之间的联系，无法针对疾病的影响因素进行预防和控制[11]。

参考文献
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