流行性乙型脑炎(乙脑)是由乙脑病毒引起，经蚊虫传播的严重威胁人类健康的传染性疾病，特别是儿童健康的人畜共患疾病。人和许多动物感染乙脑病毒后都可成为乙脑的传染源。乙脑主要通过蚊虫叮咬而传播。蚊虫不但是乙脑病毒的传播媒介，而且乙脑病毒在蚊体内可经蚊卵传代。蚊虫与猪是乙脑病毒的主要长期储存宿主和扩散宿主。防蚊、灭蚊是切断乙脑病毒传播途径，预防乙脑的重要措施之一。另一重要措施是注射乙脑疫苗，保护易感人群免受乙脑病毒的感染。乙脑发病后可能会留有严重的后遗症，给社会和家庭造成沉重负担^[1]。在亚洲，乙脑一直是重要的公共卫生问题，每年有3万～5万例的病例发生，病死率为25%，后遗症发生率为45%，近10年，我国每年有1万多例病例发生，病死率约为10%^[2]。本研究利用集中度和圆形分布统计方法对2005-2014年保山市乙脑的发病季节特征进行分析，为该病的监测与防控工作提供准确和科学的依据。

2005-2014年保山市流行性乙脑疫情资料来源于中国疾病预防控制信息系统中的乙脑报告卡。人口数来源于保山市统计局。各年的数据按月汇总。

M表示集中度，R表示离散度，r表示某病月发病数与其全年发病总数之比。

先将365日变换成360°，一日相当于0.9863°，以每个月的月中值作为组中值(a_i)，折算成度，分别为15.2749°、44.35241°，余类推。通过公式计算圆形分布的R值、平均角ā和角标准差s。由平均角ā和角标准差s推算该病集中发病高峰日K及流行高峰期，并运用Raleighs test检验平均角是否存在^[3]。计算公式略。

用Watson-William 检验比较多个角均数和两个样本角均数。多个角均数比较计算统计量F；两个样本角均数比较计算统计量t值^[7]。计算公式略。

采用集中度分析乙脑发病的季节性。当M值为1，表示某病集中发生在1个月内; M＞0.9，表示有严格的季节性; M值在0.7～0.9 之间，表示有很强的季节性；M值在0.5～0.69之间表示有较强的季节性；M值在0.3～0.49之间，说明有一定的季节性; M＜0.3，说明季节性不明显；当M值为0 时，表示某病全年均匀分布。运用圆形分布法分析乙脑季节性、具体发病高峰日和高峰期，并使用Watson-Williams法比较不同时期的高峰日，检验水准α=0.05。圆形分布法的r值愈大，s值愈小，表示角的均数值愈集中，即发病季节性愈强，反之，r值愈小，s值愈大，表示角的均数值愈分散，即发病季节性愈弱。使用Excel 2003软件进行数据处理和计算。

保山市在 2005-2014年共报告乙脑305 例，各月发病数见表 1。病例的时间分布情况见图 1。发病时间分布图显示乙脑有季节性升高特征，各月份报告的病例数一般从5月开始上升，78月达到高峰，其中59月报告病例数占总病例数的97.38%。发病自2007年逐年下降，2014年与2006年相比发病率下降92.764%，平均每年下降11.596%。各年相比发病差异有统计学意义(χ²=189.827，P＜0.0001)。

图 1 2005-2014年保山市乙脑月份分布情况 Figure 1 Monthly distribution of Japanese encephalitis cases in Baoshan, 2005-2014

图选项

根据乙脑各月病例数(表 1)和集中度计算公式，计算得出：R_χ=-0.097，R_y=-0.812，M=0.818，提示保山市乙脑发病有很强的季节性。

根据保山市2005-2014 年各月报告的病例数计算乙脑发病高峰，计算得出：x=-0.750，y=-0.332，r=0.820，平均角ā为203.87°，位于第3象限，Raleighs test检验Z值为18.57，以单侧检验方式，查雷氏Z值临界表(P＜0.0001)，表示平均角ā存在，存在一定的发病高峰时间。平均角标准差s为50.99°，ā±s为(152.88°，254.86° )。对应日期为每年的第 207天(155 d，258 d)，即每年的高峰日为第238天，流行期为每年的185～288 d。

按照圆形分布法计算公式，将前后两个5年进行比较，前5年，即20052009年r=0.83，ā=201.17°，s=34.980，Z=179.11，以单侧检验方式，查雷氏Z值临界表，P＜0.0001，说明乙脑发病有严格的季节性特征。发病高峰日是第235天，高峰期(ā±s)^[7]为198～270 d。95%流行期(ā±1.96 s)^[7]为165～303 d；后5年，即2010-2014年r=0.78，ā=220.76°，s=40.390，Z=27.38，P＜0.0001，说明发病有严格的季节性特征。发病高峰日是第255天，流行高峰期是214～295 d，95%的病例流行期即ā±1.96 s是175～335 d。前5年发病的季节性更强。2005-2014年期间，计算各年雷氏Z值，再根据Z值用Excel计算P值，均P＜0.05，具体数值见表 3，提示每年均有一个平均角(ā)存在，当年发病存在时间聚集性，即每年乙脑发病均有季节性特征。

总r＞0.45，可用多个角均数比较的Watson-Williams法对2005-2014年的平均角进行比较，差异有统计学意义(F=9.733，P＜0.05)，即2005-2014年保山市乙脑的发病高峰期不完全相同。两个样本角均数比较的Watson-Williams检验，20052009年平均角和2010-2014年的平均角比较差异无统计学意义(t=1.44，P＞0.05)。各年的发病高峰见表 3。

集中度分析简明，结果真实不受样本大小的影响，是分析疾病季节性分布的一种较好方法，但M值不能反映出疾病的发病高峰时间及发病高峰时间范围。M值为1时，表示最大极限，说明疾病1年内集中发生在某个月内；M值为0时，表示最小极限，说明疾病均匀分布在12个月内；M值在 0.90 以上，说明发病有严格的季节性；M值在 0.70～0.89之间，说明发病有很强的季节性；M值在0.50～0.69之间，说明发病有较强的季节性；M值在0.30～0.49之间，说明发病有一定的季节性；M值在0.30以下，说明发病的时间分布比较均匀^[8]。圆形分布可以反映出疾病在周期时间内的发病高峰时间及发病高峰时间范围，但其结果的判定要受样本大小的影响，表达短期内疾病的季节分布情况较好。圆形分布法的r值愈大，s值愈小，表示角的数值愈集中，即发病季节性愈强；反之，r值愈小，s值愈大，表示角的数值愈分散，即发病季节性分布愈弱^[9]。两种方法结合对一种疾病的季节性进行分析时，既能对季节性的强弱做出定性判断，又能定量地计算平均角即发病高峰，比单用一种方法更能科学全面地解释发病季节性^[9]。

集中度法显示，2005-2012年期间，保山市乙脑发病的M值均＞0.70，提示发病有很强的季节性特征。2013年M值为0.500，说明发病有一定的季节性。2014年M值为0.646，说明发病有较强的季节性。圆形分布法分析显示保山市2005-2014年乙脑发病的ｒ值为0.820，P＜0.0001，表示乙脑发病有严格的季节性分布特征。20052009年和2010-2014年两个时段比较，20052009年发病高峰日是第235天，高峰期为198～270 d。95%流行期为165～303 d。2010-2014年发病高峰日是第255 d，流行高峰期为214～295 d，95%流行期是175～335 d。两个时段的ā比较差异无统计学意义。高峰日比福建省和广西壮族自治区(广西)报道的迟，与河北省、甘肃省报道相近，高峰期则与福建省和广西报道基本一致，比河北省、甘肃省报道的早^{[10, 11, 12, 13]}。原因主要与保山的地理位置、海拔、温度、降雨量和日照等因素有关。猪是乙脑的主要传染源，蚊虫是乙脑病毒的传播媒介，已经证实多种蚊在体内繁殖乙脑病毒，包括库蚊属、伊蚊属、按蚊属中的许多种，其中最为主要的是三带喙库蚊。该蚊对乙脑病毒的感染阈值低，感染高，有兼吸动物(主要是猪)和人血的习性，且该蚊分布普遍。经调查，保山市三带喙库蚊的分布十分广泛，构成比也很高。乙脑发病呈现夏、秋季高发的季节性特征，与夏、秋季气温高、雨量充沛，有利于蚊虫孳生和乙脑病毒增殖有关，提示乙脑的防控工作应在当年多雨期开始前做好准备。保山市乙脑发病主要集中在79月，符合该病的季节分布流行特征^{[13, 14, 15, 16]}。三带喙库蚊是乙脑主要传播媒介，夏、秋季该蚊种活动频繁，易导致乙脑流行。自实施乙脑疫苗免疫规划接种后，保山市乙脑发病率大幅度下降，但疫苗接种也并未改变其发病季节流行特点。本研究用集中度和圆形分布法探讨了保山市乙脑的季节特征，一定程度上为预防和控制发病提供了准确、科学的依据。分析结果显示，保山市5月即进入乙脑流行前期，提示应及时开展防蚊、灭蚊工作，为减少疫苗接种的耦合与不良反应，乙脑流行高峰期前1个月也要做好乙脑疫苗的查漏补种工作。

与其他传染病相比，乙脑发病率不是很高，但后果严重。目前保山市乙脑相关基础研究数据缺乏，监测工作薄弱，难以全面地研究影响全市乙脑发病的相关因素、评价防控措施效果及科学地预测乙脑发病趋势。今后应开展全市的乙脑监测工作，建立监测网络，系统收集、分析乙脑发病的相关资料，开展流行病学、血清学、病原学、人群免疫水平和猪、蚊等宿主及媒介的调查与监测，并同时开展传播媒介的病原学监测及免疫效果研究，有效地控制乙脑流行，保障人民群众尤其是少年儿童的健康。

通过本研究分析，集中度和圆形分布分析方法具有很好的实际应用价值。它不仅可以分析乙脑的时间分布特征，还可以研究分析其他传染病的时间分布特性，为传染病的预防控制提供重要依据，以便把握好时间节点，更好地为防制服务。另外还可以研究分析其他非传染性疾病，如脑出血、脑栓塞、心肌梗死、胃痛等，甚至还可以研究分析其他非疾病现象，如车祸、偷盗等发生的时间特点，以便做好充分准备，降低或减轻危害。