2017, Vol. 32扩展功能
文章信息
- 方益荣, 牛文柯, 卢巧玲, 孙佳美, 张丽杰
- FANG Yi-rong, NIU Wen-ke, LU Qiao-ling, SUN Jia-mei, ZHANG Li-jie
- 应用移动平均法预警学校结核病疫情的分析
- Study on early warning for tuberculosis outbreaks in school using moving average method
- 疾病监测, 2017, 32(5): 418-422
- Disease Surveillance, 2017, 32(5): 418-422
- 10.3784/j.issn.1003-9961.2017.05.016
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文章历史
- 收稿日期：2016-11-30
2. 中国疾病预防控制中心, 北京 102206
2. Chinese Center for Disease Control and Prevention, Beijing 102206, China
及早探测到传染病的早期暴发并发出预警、采取应对措施，对防止传染病的大规模暴发具有重要意义。传染病预警是基于传染病发病人数的实时统计数据，结合历史发病率、季节、疾病特点、人口、区域特点等因素，在特定的预警统计模型下对传染病是否暴发进行估计[1]。学校是人群高度密集，流动的场所，学生作为特殊的群体，发生结核病疫情受到更大关注，特别是聚集性疫情的发生，会给学校教学秩序产生较大负面影响[2]。利用已有的监测数据，进行预警预测在传染病防治中具有良好的卫生经济学指标，具有低投入、高回报的特征[3]。本研究采用移动平均法，利用2010 2015年绍兴市学校结核病疫情资料，建立预警模型，为绍兴市学校结核病疫情预警预测提供依据。
1 对象与方法 1.1 对象 1.1.1 病例发现与报告非结核病定点医院发现可疑结核病患者后将其转诊至结核病定点医院，结核病定点医院确诊结核病病例后，24 h内进行网络报告并登记，病例所在社区卫生服务中心接到确诊的结核病患者信息后，72 h内进行首次入户随访。
1.1.2 数据来源从《结核病管理信息系统》中获得2010 2015年学校结核病数据。地区范围按照首管理地区，时间按登记日期，职业选择学生和教师。
1.2 方法 1.2.1 预测模型的建立以半个月为时间段，统计2010年1月1日至2015年12月31日绍兴市学校结核病报告病例数。自2010年1月上半月、1月下半月，2月上半月一直排序至2015年12月下半月，依次获得每半月的顺序号为1、2、3、…、144。以每半月实际报告病例数为因变量，半月顺序号为自变量，建立回归方程。再以回归方程计算出2010 2015年每半月的模拟发病数，减去其实际报告发病数，获得残差。用Excel 2007软件计算出移动平均残差和残差的标准差，再利用回归方程和移动平均残差，计算出2016年各月份每半月的模拟病例数。分别以模拟病例数+1.0s(80%可信区间)、模拟病例数+1.6s(90%可信区间)、模拟病例数+2.0s(95%可信区间)制作预警线。
1.2.2 聚集性(暴发)疫情的判定与来源依据卫生部和教育部印发的《学校结核病防控工作规范(试行)》以及《浙江省结核病聚集性感染疫情应急处置技术方案(修订稿)》，学校聚集性结核病疫情分为Ⅲ级(1所学校3个月内病例数≥2)、Ⅱ级(1所学校3个月内病例数≥6) 和暴发疫情(1所学校一个学期内病例数≥10)[4]。聚集性疫情主要来源于医疗机构报告、学校报告和网络疫情数据分析发现。
1.2.3 预测模型的评价收集2010-2015年绍兴市学校发生的结核病聚集性(暴发)疫情，与模型预警情况进行比较，计算灵敏度和特异度。灵敏度=[预警模型判断为聚集性（暴发）疫情中实际发生数/实际发生聚集性（暴发）疫情数]×100%；特异度[预警模型判断为无聚集性（暴发）疫情发生的半月实际未发生半月数/实际无聚集性（暴发）发生的半月数]= ×100%。
2 结果 2.1 结核病模拟发病数的移动平均残差及标准差以每半月实际报告病例数为因变量，半月顺序号为自变量，建立回归方程，获得直线回归方程为y=-0.014x+6.339。再以回归方程计算出2010 2015年每半月的模拟发病数，减去其实际报告发病数，获得残差。每半月报告病例数的移动平均残差，为2010 2015年，其前2个半月、后2个半月和自身所在半月的残差平均值(30个半月残差的平均值)。分别算出1 12月24个半月的平均移动残差和标准差。见表 1。
| 月份a | 残差 | 残差MAb | 1.0sc | 1.6s | 2.0s | |||||
| 2010年 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | |||||
| d | -2.02 | 11.32 | -1.35 | 2.99 | -0.67 | |||||
| d | -3.00 | -2.67 | -4.33 | -3.00 | 0.34 | |||||
| 1月上 | -3.33 | -3.99 | -3.65 | -5.32 | -1.98 | -3.34 | -1.55 | 3.26 | 5.22 | 6.53 |
| 1月下 | -3.31 | -2.98 | 0.36 | -2.30 | 2.03 | -4.34 | -2.15 | 2.11 | 3.37 | 4.21 |
| 2月上 | -0.30 | -1.96 | -0.63 | -4.29 | -1.95 | -2.34 | -1.87 | 2.13 | 3.41 | 4.27 |
| 2月下 | -5.28 | -2.95 | 2.39 | 0.73 | 0.06 | 0.66 | -0.81 | 2.31 | 3.70 | 4.63 |
| 3月上 | -3.27 | -3.93 | 1.40 | -2.26 | 0.07 | -2.34 | 0.36 | 3.88 | 6.21 | 7.77 |
| 3月下 | 2.75 | 0.08 | -1.58 | 4.75 | 2.09 | 2.66 | 1.62 | 4.22 | 6.76 | 8.44 |
| 4月上 | 16.76 | 0.09 | 1.43 | 0.77 | 4.10 | -3.34 | 2.35 | 4.02 | 6.44 | 8.05 |
| 4月下 | 2.77 | 4.11 | 1.45 | 2.78 | 11.12 | -8.34 | 2.69 | 3.84 | 6.14 | 7.67 |
| 5月上 | -0.21 | 2.12 | 1.46 | 4.80 | 5.13 | -0.34 | 2.30 | 3.90 | 6.24 | 7.81 |
| 5月下 | -1.20 | -2.86 | -0.53 | 3.81 | 1.15 | 2.66 | 1.59 | 3.03 | 4.85 | 6.07 |
| 6月上 | -0.19 | -1.85 | 2.49 | -1.18 | -0.84 | -0.34 | 0.85 | 2.34 | 3.75 | 4.69 |
| 6月下 | -3.17 | 5.17 | 4.50 | 1.84 | -2.83 | 4.66 | 0.10 | 2.21 | 3.53 | 4.42 |
| 7月上 | 0.84 | 2.18 | -1.49 | -0.15 | 2.19 | -2.34 | -0.01 | 2.07 | 3.31 | 4.14 |
| 7月下 | -1.14 | -2.81 | 2.53 | -2.14 | -1.80 | -0.34 | -0.15 | 2.19 | 3.50 | 4.38 |
| 8月上 | -0.13 | 0.21 | 0.54 | -0.12 | -2.79 | 2.66 | -0.30 | 2.08 | 3.32 | 4.15 |
| 8月下 | 1.89 | -2.78 | 0.56 | -1.11 | -3.77 | 2.66 | -0.20 | 2.21 | 3.53 | 4.41 |
| 9月上 | -2.10 | -0.77 | -0.43 | 6.91 | -1.76 | 8.66 | 0.01 | 2.32 | 3.71 | 4.63 |
| 9月下 | 0.91 | -0.75 | -0.42 | 4.92 | 1.26 | 3.66 | 0.02 | 2.43 | 3.89 | 4.86 |
| 10月上 | -3.07 | -1.74 | -0.40 | 4.94 | 0.27 | 4.66 | 0.48 | 2.63 | 4.20 | 5.25 |
| 10月下 | -2.06 | 3.28 | 0.61 | -1.05 | -2.72 | 1.66 | 0.45 | 2.41 | 3.86 | 4.82 |
| 11月上 | -4.05 | 0.29 | 2.63 | 5.96 | 1.30 | 4.66 | 0.63 | 3.11 | 4.98 | 6.22 |
| 11月下 | -2.03 | 2.31 | -2.36 | 2.98 | 0.31 | 2.66 | 0.12 | 3.19 | 5.11 | 6.38 |
| 12月上 | -2.02 | 11.32 | -1.35 | 2.99 | -0.67 | 3.66 | -0.51 | 3.46 | 5.53 | 6.92 |
| 12月下 | -3.00 | -2.67 | -4.33 | -3.00 | 0.34 | -3.34 | -0.93 | 3.23 | 5.17 | 6.46 |
| e | -3.99 | -3.65 | -5.32 | -1.98 | -2.65 | |||||
| e | -2.98 | 0.36 | -2.30 | 2.03 | -1.63 | |||||
| 注：a1月上半月平均残差，缺少2009年12月上半月和下半月数据，为28个半月残差的移动平均值；1月下半月缺少2009年12月下半月数据，为29个半月残差的移动平均值；12月下半月缺少2016年1月上半月和下半月数据，为28个半月残差的移动平均值；12月上半月缺少2016年1月上半月数据，为29个半月残差的移动平均值; bMA：移动平均值(Moving average); cs：残差的标准差; d为上一年12月上半月和下半月的结核病确诊病例数残差(模拟病例数－实际确诊病例数)；e为下一年1月上半月和下半月的结核病确诊病例数残差；2009年12月上半月、下半月的结核病确诊病例数残差和2016年1月上半月和下半月的结核病确诊病例数残差，不在统计范围之内，故空缺 | ||||||||||
以2015年实际发生的暴发(聚集性)疫情来评价预警模型，暴发疫情预测灵敏度为100%(3/3)，特异度为98.61%(142/144)；预警聚集性疫情Ⅱ级预测灵敏度为100%(7/7)，特异度为99.30%(143/144)；聚集性结核病疫情Ⅲ级预测灵敏度为71.43%(10/14)，特异度为99.30%(144/144)，见图 1。
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| 图 1 2010-2015年绍兴市学校结核病疫情预警 Figure 1 Early warning of TB epidemic in schools in Shaoxing, 2010-2015 |
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用直线回归方程为y=-0.014x+6.339，计算出2016年每月的半月病例数回归值，结合移动平均残差，得到模拟发病数，以及1.0s、1.6s和2.0s，获得不同的警戒线数据，见表 2。
| 2016年半月数 | 报告病例数 | 回归值 | 回归值+平均残差 | 模拟值+1s | 模拟值+1.6s | 模拟值+2.0s |
| 145 | 1 | 4.31 | 2.67 | 5.86 | 7.78 | 9.06 |
| 146 | 6 | 4.30 | 2.20 | 4.31 | 5.57 | 6.42 |
| 147 | 6 | 4.28 | 2.34 | 4.47 | 5.76 | 6.61 |
| 148 | 4 | 4.27 | 3.40 | 5.92 | 7.43 | 8.44 |
| 149 | 1 | 4.25 | 4.40 | 8.42 | 10.83 | 12.44 |
| 150 | 3 | 4.24 | 5.23 | 9.91 | 12.72 | 14.59 |
| 151 | 6 | 4.23 | 5.79 | 10.36 | 13.10 | 14.92 |
| 152 | 3 | 4.21 | 6.23 | 10.58 | 13.20 | 14.94 |
| 153 | 5 | 4.20 | 5.79 | 10.20 | 12.84 | 14.61 |
| 154 | 4 | 4.18 | 35.45 | 9.03 | 11.17 | 12.60 |
| 155 | 6 | 4.17 | 5.02 | 7.56 | 9.08 | 10.10 |
| 156 | 4 | 4.16 | 4.38 | 6.84 | 8.31 | 9.29 |
| 157 | 4.14 | 4.28 | 6.62 | 8.02 | 8.95 | |
| 158 | 4.13 | 4.25 | 6.74 | 8.24 | 9.23 | |
| 159 | 4.11 | 4.24 | 7.01 | 8.66 | 9.77 | |
| 160 | 4.10 | 4.51 | 7.38 | 9.11 | 10.26 | |
| 161 | 4.09 | 4.84 | 7.85 | 9.66 | 10.86 | |
| 162 | 4.07 | 4.80 | 7.88 | 9.73 | 10.96 | |
| 163 | 4.06 | 5.23 | 8.44 | 10.36 | 11.65 | |
| 164 | 4.04 | 5.00 | 7.70 | 9.33 | 10.41 | |
| 165 | 4.03 | 5.13 | 8.45 | 10.44 | 11.77 | |
| 166 | 4.02 | 4.43 | 7.88 | 9.96 | 11.34 | |
| 167 | 4.00 | 3.83 | 7.58 | 9.82 | 11.32 | |
| 168 | 3.99 | 3.26 | 6.69 | 8.75 | 10.12 |
利用各月模拟发病数、模拟发病数+1.0s、模拟发病数+1.6s和模拟发病数+2.0s，制作2016年绍兴市学校结核病疫情预警图。以模拟发病数+1.6s作为预警线，再与2016年实际发病数做比较，发现1月下半月和2月上半月超过警戒线，与该时段2所学校发生聚集性疫情相吻合，见图 2。
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| 图 2 2016年绍兴市学校结核病疫情预警图 Figure 2 Early warning of TB epidemic in schools in Shaoxing, 2016 |
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本研究收集2010 2015年绍兴市学校结核病报告病例数，利用移动平均方法建立的结核病疫情预警模型。分别以x+1.0s，x+1.6s，x+2.0s作为预警线，预警聚集性疫情Ⅲ级、Ⅱ级和暴发疫情。结果表明，对预警聚集性疫情Ⅱ级和暴发疫情具有较高的灵敏度和特异度。传染病预警研究的技术有许多种类，如流行控制图法、比数图法、时间序列预测模型、多因素模型、灰色动态模型、“Z-D ”现象、Poisson分布、异常模式探测等方法[5]。传染病的流行特征影响预警方法的选择，Kuang等[6]认为，与潜伏期长的传染病相比，潜伏期短的传染病灵敏度低，但更能及时发现暴发。基线发病数少的传染病，灵敏度高但发现时间较长；暴发规模大的传染病疫情，灵敏度高，发现时间也更短。
移动平均法是一种平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。因此，当时间序列的数值受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势(即趋势线)，然后依趋势线分析预测序列的长期趋势[3]。移动平均法不仅可以消除季节性因素对预警结果的影响，减少突发事件造成的短期病例数波动对预警的干扰，还能克服历史基线数据过少的缺陷[7]。Malladi等[8]利用移动平均线预警家禽中的异常死亡，发现该方法假阳性率低，且预警及时。
学校拥挤的居住条件和学生长时间的密切接触容易导致疫情的扩散[9]。进行预测预警，有利于及时发现疫情采取处置措施，防止疫情扩散。我国当前预警系统优先考虑暴发探测的灵敏度与及时性，可能造成预警系统信号数量过多，长期应对大量预警信号也可能影响工作人员积极性，出现未进行信号核实就直接排除预警信号与疾病发生暴发或流行相关的情况[10]。本研究采用法定报告的结核病数据作为探测暴发的数据来源，有效地确保监测数据报告的准确性、完整性和及时性，提高探测暴发来源数据的质量；加之收集2010 2015年6年的发病数据，移动平均数有30个历史数据，既能减少短期病例波动对预警的干扰，也能充分考虑到结核病发病的长期趋势。本研究建立的预警模型，选择了以半个月为一个时间单位，既有足够的病例数，也充分考虑到预警及时性。当然，在制作了预警线以后，如何对预警结果进行正确的评价，是预警工作的一大难点，也是预警所不可或缺的一项工作[11]。
2016年绍兴市学校结核病聚集性疫情发生数较少，不能评估预警模型先于其他报告方式发现聚集性疫情。同时，学校结核病病例一般是通过逐步扩大筛查，断断续续被发现，有的患者甚至没有症状，不像其他急性传染病短时间集中发病并被报告，加大了评价及时性的难度。在今后的工作中，将详细记录每起疫情的发现方式、时间等指标，更好地评价该预警模型的效果。
作者贡献:
方益荣 ORCID： 0000-0002-0547-3304
方益荣：文章撰写，统计分析
牛文柯：资料收集与整理
卢巧玲：资料收集与整理
孙佳美：查阅文献，质量控制
张丽杰：文章撰写，审核
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