手足口病(hand foot and mouth disease，HFMD)是由肠道病毒引起的常见传染病，以柯萨奇病毒A组16型 (Coxsackievirus A16，Cox A16)和肠道病毒71型(Human enterovirus 71，EV71)为主要病原体，多见于学龄前儿童发病，一般以发热、手足口等部位的皮疹、疱疹或疱疹性咽颊炎为主要特征，少数重症病例可出现神经源性肺水肿、脑膜炎、脑干脑炎等致命性并发症^[1]。患者、隐性感染者为手足口病主要的传染源，主要通过人群密切接触、患者分泌物及被污染的食物、水等进行传播^[2]。近年来，我国手足口病疫情较为严重 ，已成为当前重要的公共卫生问题，引起了社会广泛关注。2008年5月2日，卫生部将手足口病纳入丙类法定传染病管理系统。

北京市房山区地处北京市西南郊区，属半山区、半平原地貌，人口密度不均，流动人口较多。房山区手足口病的发病率一直处于较高的水平，特别是2011年，发生手足口病聚集性病例124起，在北京市各区(县)中排第1位^[5]，是影响房山区居民健康和生活质量的主要传染病之一。

全球平均气温在不断波动中逐步上升，据联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)第5次评估报告指出，与1850 1990年相比，2003 2012年全球平均气温增长了0.78 ℃，预计在不同的排放模式下，2046 2065年比1986 2005年气温会增长1.8~2.0 ℃^[6]。气候变化影响着肠道病毒的稳定性^[7]。因此，气象因素对手足口病发病影响的研究显得尤为重要，本研究探讨北京郊区手足口病的发生与气象因素的关系，初步建立季节性求和自回归移动平均预测模型，为制定手足口病防控对策提供依据，为手足口病的早期预测奠定基础。

手足口病2009 2014年月发病数来源于房山区疾病预防控制中心(CDC)提供的订正月报表，人口资料来源于房山区统计局，同期气象因素资料来源于房山区气象局。气象因素资料主要包括月平均气温(℃)、平均相对湿度(1%)、平均气压(100 Pa)、降水量(mm)4个因素。

将全区月总发病人数除以相应的月总人口数，即可得到月发病率(/10万)。为使分析数据不出现负值，将平均气温变量换算为华氏温度 。

用R 3.1.0软件进行数据统计分析。采取Spearman相关分析探讨手足口病月发病率与各气象因素的关系及各个气象因素之间的相关关系。通过绘制时序图、自相关函数图(ACF)和偏自相关函数图(PACF)等步骤，选用时间序列分析中的乘法季节自回归移动平均模型(seasonal autoregressive and moving average，SARMA)对气象因素变量建模，再用该模型对手足口病发病率数据进行过滤后，计算手足口病发病率与各个气象因素的互相关函数(CCF)，通过CCF图初步判定手足口病发病与气象因素的相关性，如CCF图滞后某阶超出可信线范围，表明手足口病发病与气象因素具有相关性，再对手足口病发病与气象因素构建线性模型，对线性模型的残差序列做ACF、PACF、EACF，构建残差序列的时间序列模型，最后分别对拟合好的时间序列模型的残差序列做ACF、PACF、Ljung-Box 及游程检验进行模型检验，通过赤池信息准则 选择最优拟合模型，并对2009 2013年各月手足口病的发病率进行回代预测(组内回代)及对2014年1 8月发病率进行组外回代预测。

2009 2013年房山区手足口病共发病9113例，年均发病率为159.42/10万；其中男性5311例，女性3802例，男女性别比为1.40 ∶ 1；房山区手足口病全年各月均有报告，发病高峰主要出现在5 8月，共发病6440例，占发病总数的70.66%，月最小发病数为1例，最大为621例。月平均气温为55.26℉(12.92 ℃)，其他气象因素与手足口病月发病数情况见表1。

房山区手足口病月发病率与平均气温、平均相对湿度、平均气压、降水量的Spearman相关系数均有统计学意义，其中，手足口病发病率与平均温度、平均相对湿度、降水量呈正相关，而与平均气压呈负相关。气象因素之间的相关系数表明，气象因素之间有多重共线性，见表2。

由于各气象因素之间存在共线性，将平均气温、平均相对湿度、平均气压及降水量分别建立SARMA模型，并用该模型分别过滤手足口病发病率数据后求得CCF，结果显示当月平均气温、平均相对湿度、平均气压与手足口病月发病率有关，见图1。模型结果见表3，可以看出，在其他因素不变的条件下，平均温度升高1℉，相对湿度增加1%，平均气压降低100 Pa，将分别导致手足口病的发病率升高27.51%、12.40%和1.36%。

图1 房山区手足口病发病率与平均气温、平均相对湿度、平均气压、降水量的CCF结果 Fig.1 CCF between monthly HFMD incidences and average air temperature, average relative humidity,average atmospheric pressure and precipitation

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对第二个模型的残差序列做ACF、偏自相关函数图PACF，见图2、3，得到残差的自相关函数和偏自相关函数均在可信限以内；游程检验差异无统计学意义(观测到的游程=32，预测游程=28.3，P=0.354)，不能拒绝这个季节模型的随机项是独立的；Ljung-Box检验统计量差异无统计学意义(χ²=2.3476，P=0.1255)，可以认为残差序列为白噪声。依照同样的方法对其他模型残差进行检验，模型的残差均可视为白噪声。

图2 Model 1残差的ACF结果 Fig.2 Residual ACF of Model 1

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图3 Model 1残差的PACF结果 Fig.3 Residual PACF of Model 1

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通过对4个模型的AIC值进行比较，结果显示纳入平均气温的SARMA(0，1)(1，0)₁₂模型AIC值最小，表明该研究中此模型最适合应用预测，对2009年1月至2013年12月的手足口病发病率进行组内回代，并对2014年1 8月发病率进行组外回代预测，实际发病率与模型预测发病率的序列图如图4所示，可以看出，手足口病月发病率预测数据与实际数据大体吻合，趋势基本相同。

图4 房山区手足口病预测发病数与实际发病数比较序列预测结果 Fig.4 Comparison of predicted incidence and actual incidence of HFMD in Fangshan

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对未来值进行预测以评估其发展趋势是时间序列分析的主要目的之一，本研究对2014年1 8月手足口病发病率进行短期预测，结果为预测值与实际值之间平均绝对误差为4.7572，平均相对误差为-0.0758，2014年预测数据大部分与模型预测数据吻合，除6月数据外均未超出可信区间的范围，说明该模型预测结果比较准确，见表4。

近几年，越来越多的学者关注气象因素对手足病发病的影响^[3]。本研究首次探讨了北京郊区气象因素变化对手足口病发病的影响，结果显示：手足口病月发病率与平均气温、相对湿度、平均气压的关系具有统计学意义。其中，平均气温、相对湿度和平均气压是手足口病发生及流行的关键气象因素，在其他影响因素稳定的情况下，当月平均气温升高1℉，将导致手足口病的发病率升高27.51%；当相对湿度增加1%，手足口病发病率升高12.40%；当平均气压降低100 Pa，手足口病发病率升高1.36%。

高温高湿的气象条件对手足口病发病影响较大，与安庆玉等^[8]、许一玲和李栋^[9]研究结果一致。可能由于高温高湿的天气有利于肠道病毒繁殖和演变，增加了手足口病感染的机会；另一方面，不同的气候影响人们的活动行为^[10]。例如，与冬季寒冷干燥的气候比较，儿童更愿意在温暖的夏季到户外活动，增加了病毒通过呼吸道或生活直接接触传播的可能性。房山区为典型的暖温带半湿润大陆性季风气候，6 8月高温多雨，冬季寒冷干燥，春、秋短促，因此夏季仍然是手足口病的高发季节。平均气压与手足口病发病率呈负相关，可能由于低气压环境常引起机体缺氧而使抵抗力下降有关。可见气压高的天气，有利于减少手足口病的发病，国内其他学者的研究结果也支持此结论 。分析结果提示，在高温高湿低气压的天气，应注意加强手足口病的预防和监测工作。

SARMA模型对每一季节周期中相同时间点的序列值进行分析，提取季节趋势；并且针对每个季节周期内部序列值的变化提取非季节性成分，确立最优模型^[11]。本次研究由于各个气象因素之间存在共线性，选用SARMA方法分别建立各个气象因素早期预测模型，而后过滤手足口病发病率数据分别计算互相关函数，进行模型估计及检验，通过AIC值比较，纳入气象因素后的模型更优，进一步说明气象因素影响着手足口病的发病。组内预测结果显示：手足口病各月发病率实际值均落入预测值的可信区间范围内，预测值的动态趋势与实际情况基本吻合。2014年1 8月验证数据显示：平均绝对误差和相对误差较小，表明利用SARMA模型预测房山区手足口病发病趋势的可行性。同时也显示出预测的实际性及应用性，本研究中发现2014年6月房山区有3家大幼儿园手足口病暴发，使6月病例增加明显，导致实际值超出了模型预测值的95%上限。根据房山区手足口病既往的变化规律，如果实际发病率在预测值95%可信区间范围内波动，表明当月疫情基本正常，如超出95%可信限范围，应提示并警惕手足口病暴发或流行的可能，可为手足口病预警预报及干预提供依据^[12]。

本次研究虽然建立了手足口病的早期预测模型，但应用的是手足口病月发病率，而手足口病发病潜伏期一般为3~7 d，因此无法很好地检测气象因素与手足口病发病的延迟效应，在下一步的研究中将尽量采用周或日的数据进行分析；同时，对手足口病预警值的界定还有待进一步探讨。另外，手足口病的流行是生物因素、环境因素、行为因素及气象因素等综合作用的结果，气象因素只是其中之一，因此，在今后的研究中，将侧重综合预报模式分析，以更好地预防和控制手足口病的发生。

平均气温、相对湿度、平均气压等气象因素与房山区手足口病发病相关，可以将其作为预测房山区手足口病发病的指标。但是，手足口病发病原因复杂，并非气象因素单一引起，而且单次分析建立的时间序列模型，不能作为永久不变的预测工具，只能用于短期预测，因此对于预测结果要综合分析、判断，进而采取相应的防控措施。