SARIMA模型和Holt-Winters指数平滑法在江苏省肺结核发病数预测中的应用

郭在金; 龚浩; 周罗晶

doi:10.3784/jbjc.202201300027

SARIMA模型和Holt-Winters指数平滑法在江苏省肺结核发病数预测中的应用

doi: 10.3784/jbjc.202201300027

郭在金^1,,
龚浩¹,
周罗晶^2, ,

1.
扬州大学公共卫生学院, 江苏扬州 225001
2.
扬州大学临床医学院, 江苏扬州 225001

详细信息

作者简介:
郭在金，男，湖北省黄冈市人，流行病与卫生统计学硕士研究生在读，主要从事疾病控制研究，Email：guozaijin05@163.com

通讯作者:
周罗晶，Tel：0514–87373037，Email：luojing76@163.com

中图分类号: R211; R52
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出版历程
- 收稿日期: 2022-01-30
- 网络出版日期: 2022-06-21

Application of SARIMA model and Holt winters index smoothing method to predict incidence of pulmonary tuberculosis in Jiangsu

Guo Zaijin^1
,,
Gong Hao¹,
Zhou Luojing^{2
, ,}

1.
School of Public Health, Yangzhou University, Yangzhou 225001, Jiangsu, China
2.
School of Clinical Medicine, Yangzhou University, Yangzhou 225001, Jiangsu, China

More Information

Corresponding author: Zhou Luojing, Email: luojing76@163.com

摘要

摘要: 目的建立季节性差分自回归移动平均（SARIMA）模型和Holt-Winters指数平滑法，对江苏省结核病发病数进行预测，并评价两种方法的准确性，旨在为江苏省肺结核防控提供科学参考。方法利用2016年1月至2020年12月江苏省肺结核发病数据分别建立SARIMA模型和Holt-Winters指数平滑法模型，以2021年1—12月肺结核发病数验证模型并用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）评价两种模型的预测效果。结果拟合最佳的SARIMA模型为（0,1,2）（0,1,0）₁₂， RMSE为229.52， MAE为146.81， MAPE为6.33%，总的相对误差为5.21%。 Holt-Winters相加模型的RMSE为206.75，MAE为156.45，MAPE为6.63%，总的相对误差为7.74%。结论两种模型均能较好的拟合肺结核发病数，SARIMA模型预测效果更佳。
- 自回归移动平均模型 /
- Holt-Winters相加模型 /
- 肺结核 /
- 模型预测
Abstract: Objective To establish a seasonal auto regressive integrated moving average (SARIMA) model and a Holt-Winters exponential smoothing model for the prediction of the case number of tuberculosis (TB) in Jiangsu province and provide scientific reference for the prevention and control of TB in Jiangsu. Methods The SARIMA model and Holt-Winters exponential smoothing model were established by using the TB incidence data in Jiangsu from January 2016 to December 2020. The validation of the model used the TB incidence from January to December 2021 and evaluation of the models’ prediction effect used root-mean-square error (RMSE), mean absolute error (MAE) and mean absolute percentage error (MAPE). Results The best SARIMA model was (0,1,2) (0,1,0) ₁₂, the RMSE was 229.52, MAE was 146.81 and MAPE was 6.33%, and the total relative error was 5.21%. For Holt winters additive model, the RMSE was 206.75, MAE was 156.45, MAPE was 6.63%, and the total relative error was 7.74%. Conclusion Both models can well fit the number of pulmonary TB, and the performance of SARIMA model was slightly better.
- ARIMA model /
- Holt winters additive model /
- Pulmonary tuberculosis /
- Model prediction

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图 1 2016－2020年江苏省肺结核发病人数时序图

Figure 1. Time series of TB incidence in Jiangsu, 2016−2020

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图 2 2016－2020年江苏省肺结核发病趋势分解图

Figure 2. Detail sketch of TB incidence trend in Jiangsu, 2016−2020

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图 3 2016－2020年江苏省肺结核发病人数差分序列图

Figure 3. Differential sequence chart of TB incidence in Jiangsu, 2016−2020

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图 4 差分后自相关系数（ACF）图

Figure 4. Autocorrelation coefficient (ACF) after difference

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图 5 差分后偏自相关系数（PACF）图

Figure 5. Partial autocorrelation coefficient (PACF) after difference

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图 6 ARIMA（0，1，2）（0，1，0）₁₂模型预测发病数

Figure 6. ARIMA (0, 1, 2) (0, 1, 0)₁₂ model for incidence prediction

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图 7 Holt-Winters相加模型预测发病数

Figure 7. Number of cases predicted by Holt-Winters additive model

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表 1 备选模型检验

Table 1. Test of alternative models

模型参数	残差检验（P）	赤池信息准则	贝叶斯信息准则	平均绝对百分比误差（%）
（0，1，2）（0，1，0）₁₂	0.81	661.94	667.41	6.34
（0，1，2）（0，1，1）₁₂	0.80	663.35	670.72	6.27
（0，1，2）（0，1，2）₁₂	0.87	662.43	671.63	5.93
（0，1，2）（1，1，0）₁₂	0.83	663.66	671.01	6.30
（0，1，2）（1，1，1）₁₂	0.83	664.67	673.90	6.07
（0，1，2）（1，1，2）₁₂	0.84	663.85	674.91	5.55
（0，1，2）（2，1，0）₁₂	0.86	662.38	671.60	6.08
（0，1，2）（2，1，1）₁₂	0.75	662.75	673.84	5.05
（0，1，2）（2，1，2）₁₂	0.61	663.31	676.26	4.25

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表 2 Holt-Winters模型拟合评价效果

Table 2. Evaluation effect of Holt-Winters model fitting

模型	参数			拟合评价
模型	α	β	γ	平均绝对误差	均方根误差	平均绝对百分比误差（%）
Holt-Winters 相加模型	0.80	0.001	0.001	156.45	206.75	6.63
Holt-Winters 相乘模型	0.71	0.001	0.001	165.37	221.91	7.01

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表 3 ARIMA（0，1，2）（0，1，0）₁₂对2021年1－12月江苏省肺结核发病预测

Table 3. ARIMA (0, 1, 2) (0, 1, 0)₁₂ prediction of pulmonary TB incidence in Jiangsu, January-October, 2021

月份	实际值（发病数）	预测值（发病数）	相对误差（%）	95%置信区间
1	2 215	2 020	8.80	1 512.14～2 528.68
2	1 909	1 265	33.73	557.45～1 972.32
3	2 645	2 002	24.31	1 108.36～2 895.41
4	2 640	2 423	8.22	1 375.83～3 469.93
5	2 537	2 468	2.72	1 287.10～3 648.66
6	2 550	2 493	2.24	1 192.05～3 793.71
7	2 700	2 647	1.97	1 236.17～4 057.58
8	2 055	2 428	18.15	915.80～3 940.50
9	2 220	2 425	9.23	816.80～4 032.96
10	2 167	2 128	1.78	429.69～3 826.07
11	2 245	2 242	0.13	458.12～4 025.63
12	2 006	1 895	5.53	29.48～3760.28
合计	27 889	26 436	5.21	–

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表 4 Holt-Winters相加模型对2021年1－12月江苏省肺结核发病预测

Table 4. Holt-Winters additive model prediction of pulmonary TB incidence of in Jiangsu, January-December, 2021

月份	实际值（发病数）	预测值（发病数）	相对误差（%）	95%置信区间
1	2 215	2 585	16.73	2 073.69～3 097.39
2	1 909	2 284	19.65	1 655.42～2 912.95
3	2 645	2 963	12.05	2 236.64～3 690.87
4	2 640	2 952	11.84	2 138.92～3 766.26
5	2 537	2 761	8.83	1 869.34～3 653.05
6	2 550	2 637	3.41	1 673.29～3 600.73
7	2 700	2 666	1.23	1 636.03～3 697.20
8	2 055	2 517	22.52	1 424.56～3 611.31
9	2 220	2 402	8.22	1 249.86～3 555.35
10	2 167	2 106	2.80	897.10～3 315.51
11	2 245	2 159	3.83	895.72～3 422.00
12	2 006	2 015	0.45	700.41～3 330.15
合计	27 889	30 047	7.74	–

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表 5 两种模型预测评价

Table 5. Evaluation of predictions of two models

模型		预测评价
模型	平均绝对误差	均方根误差	平均绝对百分比误差（%）
ARIMA（0，1，2）（0，1，0）₁₂模型	146.81	229.52	6.33
Holt-Winters相加模型	156.45	206.75	6.63

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